当您的伴侣在怀孕期间因犯罪行为而遭到司法机关的刑事拘留时，您有权利和义务为他/她申请取保候审。
然而，在申请之前，您需确保您的伴侣满足取保候审的相关法律规定，例如可能被判处管制、拘役或者可单独适用附加刑罚者，或可能面临有期徒刑以上的罪行且经取保候审后不会对社会产生严重危害性等情况。
接下来，您需要向负责该案件的司法机关提交书面申请，同时提供担保人或缴纳保证金作为保证措施。
司法机关将在收到您的申请后的一定时间内进行审查并作出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。