关于未被捕之人申请取保候审的审批期限，事实上并无明确规定的固定周期。
具体的审核时长会受到多重因素的影响，如案件的复杂性以及相关执法机构的工作效率等等。
一般而言，当公安机关、人民检察院及人民法院收到取保候审的申请之后，应在三个工作日内完成决策。
若对变更强制措施持反对意见，则需向申请人进行详细解释，并阐明其反对的原因。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。