在法院审判期间，确实存在着向当事人提出采取取保候审措施的可能性。
当案件得以正式送交至法院进行审理后，根据案件实际状况以及被告人家人存在的社会危害性，法院才有权力，也有权限在收到申请后决定是否批准取保候审。
一般常规情况下，若涉及的被告在判决中面临被判处管制、拘役或执行独立应用的附加刑等刑法处罚时，法院往往会考虑允许其家属申请并实施取保候审。
此外，在一些特殊情况下，即使被告在审判过程中可能将面临有期徒刑以上的严重刑事责任，只要在实际操作中采取取保候审不会对社会公共安全造成潜在威胁，法院同样会允许相关法律程序的运营。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。