当涉嫌人被公安机关以涉嫌罪名处以刑事拘留后，其亲属或代理律师可参照相关法律条款，在侦查阶段即按程序提交担保申请，以期为嫌疑人争取取保候审的机会。
若此案件具有相对简单的情节，且社会危害性较小，申请取保候审的时间可以适当提前；
然而，若案件更为复杂，公安机关可能需要在获得更多调查线索和事实之后，方能考虑是否同意申请取保候审。
从本质上讲，在嫌疑人被关押后的三个工作日内，如果警方认为凶嫌具有逮捕之必要性，他们将依法向检察机构递交审查批准申请；
但在特殊情况下，例如犯罪情节极其严重或者涉及人数众多的案件，提请审查批准的时间则可以根据相关法规延长1到4天。
对于那些恶意犯罪、作案频率高以及与他人结伙作恶的犯罪嫌疑人来说，他们的审查批准申请时间甚至可以延长至30天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。