在案件批捕过程中，确实存在申请取保候审的可能性，但是必须满足一系列特定条件才能够实现这一目标。
通常而言，倘若犯罪嫌疑人和被告人有可能面临短期监禁处罚（如管制或拘役）或者独立使用附加刑罚；
又或者是存在判处有期徒刑以上刑期的可能性，而在对其进行取保候审后不会引发社会安全风险；
再者，若犯罪嫌疑人或被告人患有严重疾病、生活无法自理，或者是孕妇或者正处于哺乳期的母亲，同样在进行取保候审后不会产生社会安全隐患等情况下，他们都有可能获得取保候审的机会。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。