取保候审作为一种法律制度，其申请程序可在刑事诉讼的多个环节中进行应用，这包括了侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段。
具体而言，在侦查这一环节中，负责调查案件的公安机关或其他侦查机构有权对涉嫌犯罪的人员实施取保候审措施；
而到了审查起诉这个阶段，检察机关则有权利对涉嫌犯罪的嫌疑人采取相应的取保候审措施；
最后，在审判阶段，法院同样拥有对被告人实施取保候审的权力。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。