在针对拘留两个月的犯罪嫌疑人是否具有保释资格的问题上，我们必须将各种复杂因素进行综合考虑后才能得出结论。
通常而言，如果该嫌疑犯有可能被判以管制、拘役或者独立适用附加刑，亦或是可能面临有期徒刑以上的刑罚，并且在采取取保候审措施之后，无法对社会造成危险性的情况下，方可提出保释申请。
此外，若该人患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕或正处于哺乳阶段自己的婴儿的妇女，且在采取了有效的取保候审措施之后，不会对社会造成任何危险性，也是可以提出保释申请的。
另外，如果在拘留期限届满时，相关案件依然没有得到妥善处理，则需要采取取保候审措施，因此在此种情况下，也可以向有关部门提交保释申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。