取保候审这一程序的核准权属通常由公安机关、人民检察院以及人民法院共同行使。
进一步详述的话，当公安机关做出决定对犯罪嫌疑人实施取保候审时，若案件在移交至人民检察院审查起诉之后，发现仍需继续保持取保候审状态，那么人民检察院便应依据相关法律法规，重新对其进行取保候审的决策，同时为犯罪嫌疑人办理相应的取保候审手续。
同样地，如果人民检察院决定对犯罪嫌疑人采取取保候审措施，而在案件移送至人民法院之后，发现仍需继续保持取保候审状态，那么人民法院也应依法重新做出取保候审的决策，并为犯罪嫌疑人办理相应的取保候审手续。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。