根据相关法律法规的规定，在面临刑事拘留的情况下，申请取保候审通常需按照以下程序进行操作：
首先，犯罪嫌疑人均有权利直接向公安机构或人民检察院，又或是人民法院提交关于取保候审的申请。
紧接着，上述各相关机构在接收到该申请之后，必须在规定的期限内做出相应的决策。
若决定同意取保候审，则会要求犯罪嫌疑人、被告人提供担保人或者缴纳保证金。
在取保候审的整个过程中，被取保候审者需要严格遵守相关的规定，例如未经执行机关的批准，不得擅自离开其所居住的城市、县区；
倘若住址、工作单位以及联系方式有所变更，应在二十四小时之内向执行机关进行汇报等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。