在常规情况之下，一旦取保候审申请获得批准之后，执行机构将在接获书面取保候审决定书之日当日内，依法向犯罪嫌疑人或被告人宣布予以解除羁押。
然而，存在着若干特殊情形，例如需办理相关法律手续或者等待适宜的时间安排等因素，可能导致实施解押的时间略微延误，但通常情况下，此类延迟不会超过24个小时。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。