关于公司董事在遭受刑事拘留后能否成功获得保释，这是一个涉及到多个复杂层面因素的问题。
一般而言，在受到刑事拘留之后，若希望申请保释，即取保候审，则需对犯罪行为的性质、情节、社会危害程度以及涉案人员的个人状况等进行全面而深入的评估和考量。
倘若犯罪情节轻微，可能会面临管制、拘役或独立适用附加刑的处罚；
或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，但通过采取取保候审措施并不会引发社会公共安全风险的情况下，通常可以尝试提出取保候审的请求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。