关于取保候审的申请事宜，其时间并无明确而严格的规定限制。
在整个刑事法律程序中，无论是涉嫌犯罪的嫌疑人、被告方当事人及其法定代理人、近亲属，抑或是其代理律师都享有向司法机构提出取保候审申请的权力。
通常情况下，在刑事调查阶段，当负责侦办案件的公安机关对已被拘留之人，判定需采取逮捕措施时，应在拘留期限届满后的三日内，向人民检察院提交相关文件申请进行审查审批；
如存在特殊情况，则可适当延迟请求审查及批准的时间，最多延展为一至四个工作日。
同时，对于那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，其申请审查批准的时间还可进一步延长至三十天。
在此期间，人民检察院有责任在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未能批准逮捕，公安机关须在接获通知后立即释放相关人员，并将实际执行情况及时告知人民检察院。
此外，对于需要继续进行侦查工作且符合取保候审、监视居住条件的案件，依法应予以取保候审或监视居住。
同样地，在审查起诉阶段以及审判阶段，均可提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。