在中国的法律体系中，关于在刑事案件中受到拘留之后申请取保候审的具体时限并未有明确而固定的规定。
通常情况下，在刑事诉讼的侦查环节里，当公安机关对已经被拘留的涉案人员，判断其必须接受逮捕的时候，应该在拘留结束后的第三个自然日内，向当地人民检察院递交审查批准的请求书；
若遇到某些特殊情形，这个提请审核批准的时间段则可适度地延长一天至四天。
对于那些涉嫌流窜作案、多次作案或结伴作案的重大嫌疑人，其提请审查批准的时间甚至可以进一步延长至三十天。
在收到公安机关提交的审查批准逮捕书之后，人民检察院应在七个自然日内做出是否批准逮捕的决定。
如果人民检察院未能批准逮捕，那么公安机关就必须在接获通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。
然而，对于那些需要继续进行侦查工作，且符合取保候审或监视居住条件的涉案人员，依法应采取相应的措施，例如取保候审或监视居住。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。