在取保候审这一诉讼程序中，倘若保证人希望解除其自身的担保义务，他们需要向初次作出取保候审决定的公安机关提出书面申请。
作为一个在保障被告人权益方面具有至关重要作用的角色，保证人在发现自己已不再具备担保能力、或者出于个人原因不愿意继续为被担保人提供担保时，应尽快向公安机关阐明相关情况。
公安机关将对保证人的请求进行深入审查，并依据实际情况来决定是否批准解除担保。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十条
【保证人的义务及不履行义务的法律后果】保证人应当履行以下义务：
（一）监督被保证人遵守本法第七十一条的规定；
（二）发现被保证人可能发生或者已经发生违反本法第七十一条规定的行为的，应当及时向执行机关报告。
被保证人有违反本法第七十一条规定的行为，保证人未履行保证义务的，对保证人处以罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任。