在探讨重婚罪取保候审的申请条件时，我们首先需要明确几个重要原则：
第一，倘若罪行可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑，则存在取保候审的可能性；
具体于重婚案件而言，若犯罪情节相对轻微，那么其判决结果可能会涉及上述刑罚范畴。
第二，倘若罪行可能被判处有期徒刑以上刑罚，而采取取保候审措施又不会对社会安全造成威胁，那么也可以考虑进行取保候审。
例如，犯罪嫌疑人具备固定居所和稳定职业，能够确保随时接受传唤并及时到案，便符合这一条件。
第三，若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期，且采取取保候审措施不会对社会安全构成威胁，那么同样可以考虑进行取保候审。
最后，当羁押期限届满，但案件尚未审理完毕，仍需采取取保候审措施以保障诉讼程序的顺利推进，此时亦可提出相应申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。