在取保候审这一特殊时期内，犯罪嫌疑人承认犯罪并自愿接受惩罚的行为，一般会在涉案的公安机关、人民检察院或人民法院中进行处理和审理。
具体来说，在侦查阶段，犯罪嫌疑人需向公安机关主动交代罪行并表示悔过；
在审查起诉阶段，则需要向人民检察院表达认罪态度并接受法律制裁；
而在审判阶段，犯罪嫌疑人则应向人民法院坦白罪行并接受相应的刑罚。
对于那些能够真诚地认罪认罚的犯罪嫌疑人，依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，他们将有机会得到从轻处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条
【认罪认罚从宽制度】犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。