在刑事诉讼的全过程中，均可依法提请行使取保候审权。
通常而言，在侦查环节，公安机关首次向犯罪嫌疑人询问相关事宜或实施限制其人身自由的强制性措施后的第一时间；
以及在犯罪嫌疑人、被告人以及他们的法定代理人、近亲属或委托授权的辩护律师依法获知自己有权利申请取保候审时，便可以启动相应的程序。
而在审查起诉环节，从人民检察院收到由其他政法部门移交的案件材料的那一刻起，同样享有上述类似权利的人员也可以提出取保候审的请求。
至于审判阶段，当人民法院正式受理案件之后的三日内，被告人及他的法定代理人、近亲属或委托授权的辩护律师同样拥有申请取保候审的权利。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。