关于醉酒驾驶案件中申请取保候审及批准起诉的相关时限，并无明确统一的规定。
通常情况下，当公安部门在展开调查工作期间，如判定某犯罪嫌疑人具备取保候审的资格，将会及时为其办理相关手续，具体审批日期通常介于被拘留后的数日内或数周之内。
而对于起诉日期的确定，这将取决于案件的复杂性与侦查过程中的进度。
若案件事实清晰且证据确凿，那么可能会在较短的时间内将案件移交至检察院进行审查起诉；
反之，若案件较为复杂，侦查时间也可能会相应地延长。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民法院、人民检察院以及公安机关对于存在以下几种情形的犯罪嫌疑人、被告人，均可考虑给予取保候审：
（1）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（2）可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会导致社会危害性的；
（3）患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，采取取保候审措施亦不会引发社会危害性的；
（4）羁押期限已满，案件仍未审理完毕，需采取取保候审措施的。
取保候审的执行工作由公安机关负责。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的；
(二)醉酒驾驶机动车的；
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。