在提出针对非法行医罪的取保候审申请时，必须满足以下几个关键的条件：
首先，由于将面临可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的处罚，此类罪行较轻的情况下，是有可能符合上述条件的。
其次，若可能被判处有期徒刑以上的刑罚，但采取取保候审措施并不会对社会造成危害性，那么也可以考虑提出申请。
例如，犯罪嫌疑人身处固定住所且拥有稳定职业，能够确保随时接受传唤，同时不会干扰证人作证、毁灭证据等行为。
再者，对于患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女来说，只要采取取保候审措施后不会对社会产生危害性，同样可以提出申请。
最后，当羁押期限届满，而案件尚未得到妥善处理，需要采取取保候审措施以继续推进调查工作时，也可提出相应申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。