依据我国法律规定，被执行取保候审的犯罪嫌疑人或被告人所享有的最长合法期限为12个月；
而接受监视居住的对象，其合法的时长上限为6个月。
然而，在实践中，执法机构会根据案件的具体侦查、起诉以及审判情况，来决定是否解除对上述人员的强制措施。
若经审查发现不应再追究相关人员的刑事责任，或者取保候审及监视居住的期限已经达到法定的最高限度，那么执法机构应立即解除对他们的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。