关于取保候审37天之后是否应予释放的问题，这需依据特定案件的实际情况进行具体分析。
通常来讲，若在37天之内，公安机关无法搜集充足的证据以证实犯罪嫌疑人有罪，且检察院也未批准逮捕的话，犯罪嫌疑人便很可能得以获得释放并将强制措施转换为取保候审。
然而，如果已有确切证据显示犯罪嫌疑人确实施了犯罪行为并且需要进一步进行调查，那么犯罪嫌疑人便可能得不到释放。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：公安机关如认为有必要对被拘留者进行逮捕，则应在拘留期限结束前的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在特殊情况下，申请审查批准的时间可延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子而言，申请审查批准的时间甚至可以延长至三十日。
人民检察院应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
若人民检察院不予批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放犯罪嫌疑人，同时将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要继续进行侦查工作，并且符合取保候审和监视居住条件的犯罪嫌疑人，应依法采取取保候审或监视居住的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。