针对醉酒驾驶案件以保释方式暂时解除羁押状态后，申请提领扣留车辆的时限问题，这主要依赖于整个案件的复杂程度以及相关执法机构的办理效率。
大体而言，若涉案车辆的各项检验工作均已顺利完成，且在案件调查过程中，该车辆的扣押必要性已经不复存在，那么在通过相应的程序审核之后，便可依法申请提车。
然而，由于每个案件的具体情况各异，因此无法给出一个统一的答案，提车所需的时间可能会从几周到几个月不等。

《道路交通安全违法行为处理程序规定》第三十条
对扣留的车辆，当事人接受处理或者提供、补办的相关证明或者手续经核实后，公安机关交通管理部门应当依法及时退还。
公安机关交通管理部门核实的时间不得超过十日；需要延长的，经县级以上公安机关交通管理部门负责人批准，可以延长至十五日。核实时间自车辆驾驶人或者所有人、管理人提供被扣留车辆合法来历证明，补办相应手续，或者接受处理之日起计算。
发生道路交通事故因收集证据需要扣留车辆的，扣留车辆时间依照《道路交通事故处理程序规定》有关规定执行。