在关于取保候审的法律规定中并未对提出申请的具体时限做出明确限制。
在整个刑事诉讼过程中的各个阶段，包括侦查、审查起诉以及审判阶段，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人或近亲属亦或是其指定的辩护人皆有权利向司法机构提交取保候审的申请。
通常而言，在侦查阶段，若犯罪嫌疑人已被公安机关实施拘留措施，则公安机关应在拘留期限届满之日起的三个工作日内，向检察机关提请审查批准逮捕。
然而，在某些特定情形下，提请审查批准的时间可适当延长，最长可延至四个工作日。
对于那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间则可延长至三十个工作日。
在此期间，人民检察院应在收到公安机关提请批准逮捕书后的七个工作日之内，作出是否批准逮捕的决定。
若检察院未能批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放犯罪嫌疑人，同时将执行情况及时告知检察院。
对于那些仍需进一步侦查且符合取保候审或监视居住条件的案件，应依法采取相应的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。