关于取保候审的申请，现行法律并未明文规定其申请期限。
一般而言，在整个刑事诉讼程序中，包括但不限于侦查、审查起诉以及审判等各个环节，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均可依法申请取保候审。
在此过程中，公安机关在拘留犯罪嫌疑人之后，若认为有必要进行逮捕，应在拘留期限届满前的三日内，向人民检察院提交审查批准逮捕的申请。
如遇特殊情形，则可适当延长申请期限，最多可延长至四日。
而针对那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关的申请期限则可进一步延长至三十日。
在收到公安机关提交的审查批准逮捕申请书后，人民检察院应在七日内作出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院不予批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。
对于仍需继续侦查且符合取保候审或监视居住条件的案件，公安机关应依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。