对于犯罪嫌疑人、被告人被羁押的公安机关、人民检察院或人民法院，申请取保候审通常应向这些部门提出。
具体而言，在刑事诉讼的侦查阶段，应该向负责案件调查侦破的公安机关提出申请；
若案件进入到审查起诉阶段，则适宜向主管该案的人民检察院提交申请；
而在审判阶段，依法应当向行使审判职能的人民法院提出申请。
然而，在提出取保候审申请时，须满足一定的法律规定，如可能判处管制、拘役或者单独适用的附加刑；
或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施并不会对社会造成危害性等情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。