取保候审作为一种司法保障措施，可依据刑事诉讼程序中的不同环节提出申请，包括侦查阶段、审查起诉阶段及审判阶段。
在侦查阶段中，当国家安全机关或公安机关根据相关法律规定，认定某名被拘留者已涉嫌犯罪且具备逮捕必要，但相关证据尚不足以证明其罪行时，应在拘留期限届满前的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在特殊情况下，如涉及流窜作案、多次作案、结伙作案等重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可适当延长，最长可达三十日。
而人民检察院则需在收到公安机关递交的提请批准逮捕书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放该名被拘留者，并将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要进一步侦查，同时又符合取保候审、监视居住条件的案件，依法采取相应的强制措施。
在审查起诉阶段与审判阶段，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权利提出取保候审申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。