根据法定程序，对于患重症疾病者实施司法鉴定并申请取保候审的流程通常如下所示：
首先，犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人有权自行提出取保候审的书面申请，或者由近亲属、辩护人代为提交此类请求。
接收申请的办案机关会依据案件具体事实和犯罪嫌疑人本身的健康状况对该申请进行全面审核。
一旦认定具备取保候审之所需条件，即会命令犯罪嫌疑人、被告人尽快提出合适的保证人选，或者缴纳规定数额的保证金作为保障。
在此期间，为确保犯罪嫌疑人、被告人无法达到羁押要求的确切性，办案机关也有可能要求他们提交相关司法鉴定证明患有重大疾病的详细材料。
若经审慎考虑后决定采纳取保候审申请，办案机关将出具正式的《取保候审决定书》，同时将会知会被取保候审者本人及相关责任主体。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。