在当事人因参与组织网络赌博活动而面临刑事拘留境地之时，亲属们可考虑为其提供如下援助与帮助：
首先，亲属有责任尽早安排对当事人进行专业代理，由资深律师介入，以便能够迅速接触到当事人，全面了解案件脉络及详细情况，从而为其提供精准的法律咨询以及必要的心理辅助。
其次，借助专业律师的力量，他们还能向负责调查此案的相关机构询问涉嫌犯罪的罪名以及案件的整体状况，同时发表专业的法律见解，如申请取保候审等。
再者，律师还能协助当事人捍卫自己的合法权益，对执法机构的办案过程进行严密的监督和管理，确保每一个环节都符合法定程序和法律规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
【委托辩护的时间】犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
【委托辩护的形式】犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
【辩护人的告知义务】辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。