在事故发生之后，决定是否需要申请取保候审的因素涉及到了复杂的案件情况以及相关的法律规定。
如果事故给他人造成了伤害严重，如导致他人重伤、甚至是死亡，或许还有公共财产或是私人财产遭受了重大损失，并且肇事者可能涉嫌构成交通肇事罪，那么在满足取保候审的所有条件下，他们有可能获得取保候审的批准。
取保候审的条件主要包括以下几个方面：首先，犯罪嫌疑人可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
其次，犯罪嫌疑人可能会被判处有期徒刑以上的刑罚，但是采取取保候审措施不会对社会产生任何危害性；
再次，犯罪嫌疑人可能患有严重疾病、生活无法自理，或者是孕妇或正在哺乳期的母亲，采取取保候审也不会对社会产生危害性；
最后，如果案件已经进入审判阶段，但由于羁押期限已到，案件仍未审理完毕，此时也需要采取取保候审的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。