依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，对于有可能被判处管制、拘役或单处、附加适用的刑罚，以及有可能被判处有期徒刑以上刑罚并且在采取了取保候审措施后也不会对社会产生危害性后果这两种情况下，均可适用取保候审。值得注意的是，该款内容并未明文规定在执行过程中的被告人能否提出取保候审申请。因此，若被告人同时满足上述两条关于取保候审的条件，从理论上来讲，他是有权向相关司法部门申请取保候审的。然而，最终是否能够获得批准，仍需要根据案件的实际情况及相关法律法规进行判断与裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。