依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明确规定，假设在案件侦查过程中，犯罪嫌疑人患有重大疾病以致于无法独立生活，此种情况下，他们有权提出弱势群体取保候审的请求。脑血栓被视为重大疾病的一种，若犯罪嫌疑人因此而失去了独立生活的能力，那么他就满足了上述法律条款中所述的第三种情况，此时，他便可向人民法院、人民检察院或者公安机关提交取保候审的申请。在此过程中，申请人必须提供相关的医疗证明文件，以证实犯罪嫌疑人确实因为脑血栓而无法独立生活，并且还需详细阐述为何采取取保候审措施不会对社会造成任何危害性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。