依据《中华人民共和国刑事诉讼法》所明确的原则，即根据第六十七条的规范，对于决定适用取保候审的权力归属可以分散至人民法院、人民检察院以及公安机关这三者之中的任意一家机构。因此，无论亲属作为申请人，还是涉嫌罪行的犯罪嫌疑人或被告人，均有权利向以上三种权力机关提出取保候审的申请请求。只要在确认这些人员符合法律规定的取保候审设定标准后，相应的权力机构便有权作出决定，批准实施取保候审的措施，并且由公安机关负责具体的执行工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。