依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明确规定，倘若患有癌症的犯罪嫌疑人或被告人同时满足此条文中“(三)患有严重疾病、且日常生活无法自主料理；或是正处于孕期，或是需以母乳喂养自身婴幼儿的妇女，在此种情况下对其实施逮捕将不至于引发不必要的社会危害性的”的筛选标准时，可依法提出取保候审的申请。综上所述，若该癌症患者确实符合上述所提条件，并经慎重评估，判断其如进行取保候审则几乎不会导致任何社会潜在危机，那么依照现有相关法律法规，提议申请取保候审应属合法合规。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。