在办理取保候审这一法律程序时，所要求的随行文件一般涵盖但并不仅限于以下几点内容：首先，申请人需提供其个人身份证明文件，如身份证、护照等有效证件；其次，需要递交一份详尽阐述申请取保候审理由及依据的《取保候审申请书》；再次，应提供相关证明文书，例如对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情形的证明，或者证明可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审方式并不会导致社会危害性发生的证明；此外，若申请人患有严重疾病、正处于孕期或哺乳期，则需提交由医院开具的相应疾病诊断证明或怀孕、哺乳证明；最后，若申请人的羁押期限已届满且案件尚未处理完毕，那么还需附上羁押期限届满的通知书。值得注意的是，具体所需文件可能会因为地域差异以及具体案情的不同而有所区别，因此建议您在办理前先向当地公安机关或律师进行详细咨询，以便获取更为准确的信息。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。