依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确要求，可以准许对特定犯罪嫌疑人或被告人采取取保候审的情况主要包括了：对于可能会被判处管制、拘役或是能够独立适用附加刑的案子；以及对于可能被判处有期徒刑以上刑罚并且在采取取保候审后不会产生重大社会危害性的案件。在此基础上，若有任何一项满足上述条件，便可考虑为其提供取保候审的便利。然而，这条规则并没有明确指出“没收监”这种情况是否也能适用取保候审。通常来说，“没收监”可能代表着财产没收或者监禁，这可能与财产没收刑或者刑罚执行有关，而并非取保候审的必要条件。如果“没收监”仅指财产刑的执行，而犯罪嫌疑人或被告人同时又符合取保候审的其他条件，例如可能被判处有期徒刑以上刑罚且不会对社会造成严重威胁，那么他们仍有可能获得取保候审的机会。但是，如果“没收监”特指监禁刑的执行，那么在执行过程中，犯罪嫌疑人或被告人通常无法获得取保候审的待遇。因此，能否进行取保候审需要结合具体的案件情况和相关法律法规进行全面评估。如果“没收监”确实指的是财产刑的执行，并且犯罪嫌疑人或被告人符合取保候审的其他所有条件，那么他们就有资格申请取保候审。反之，如果“没收监”是指监禁刑的执行，那么在执行期间，犯罪嫌疑人或被告人通常无法获得取保候审的待遇。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。