依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第七十九条明确规定，若在取保候审阶段中，被取保候审之人未能按照要求履行法律程序，可能会导致如下严重后果：首先，如果被取保候审者未能在规定的期限内参加相关的调查、起诉以及法院审判等环节，那么他们将有可能被认定为违反了取保候审的相关规定，从而导致其所享有的取保候审权利被取消，甚至可能面临更为严格的强制措施，例如被逮捕或者被监视居住。其次，如果取保候审的权利被依法取消，那么被取保候审者很可能会再次被逮捕，并承受更为严厉的刑事惩罚。再者，如果取保候审的期限已经到期，而被取保候审者却未能按时参加相关的法律程序，那么他们也将有可能被视为违反了取保候审的规定，进而导致其取保候审的权利被解除，同时还可能面临新的强制措施。此外，如果被取保候审者在取保候审期间违反了相关规定，他们还有可能被处以罚款或者拘留的处罚。最后，如果被取保候审者在取保候审期间试图逃避调查、起诉以及法院审判等环节，这将会被视为对案件处理的不配合态度，从而影响到最终的量刑判决。总而言之，被取保候审者在取保候审期间必须严格遵守相关的法律规定，按时参加调查、起诉以及法院审判等环节，否则他们将有可能面临严重的法律后果。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。