根据中国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，对犯罪嫌疑人或被告人类似于下列几类状况之一者，可以申请进行“取保候审”措施：（1）依据案件性质情节，疑犯或被告人可能被判处在管制之下；可能被处以拘役刑法；或者可能会被单独适用某种附加刑罚；（2）依据案件性质情节，疑犯或被告人可能被判处有期徒刑以上的刑罚，但若采取“取保候审”措施，则不会对社会产生任何危害性；（3）疑犯或被告人患有严重疾病，生活无法自理，或者是孕妇，或者是正在哺乳期的母亲，若采取“取保候审”措施，也不会对社会产生任何危害性；（4）在羁押期限即将届满之时，案件尚未得到妥善处理，此时需要采取“取保候审”措施。然而，此项法规并没有明确规定拘捕之后多久才可申请办理“取保候审”，而是要根据案件的具体情况以及犯罪嫌疑人、被告人的实际情况来决定是否适用“取保候审”。因此，能否成功申请到“取保候审”，需要结合案件的进展情况以及相关法律规定进行全面分析。只要犯罪嫌疑人、被告人符合上述所列的任一种情况，并且公安机关认为采取“取保候审”措施不会对社会产生任何危害性，那么他们便有权利依法申请办理“取保候审”。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。