依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条之明确规定，取保候审系刑事诉讼流程中一项强制性措施，旨在确保犯罪嫌疑人、被告人均能在特定时间周期内不逃避公安机关、检察机构以及司法部门对案件的调查、审查及审理工作。然而，取保候审的时长上限为十二个月。若在取保候审期间，相关方被检控方提起诉讼，则应依照既定的刑事诉讼程序持续推进。倘若发现不应追究刑事责任或取保候审期限已至，应立即解除取保候审措施，并将此情况告知被取保候审者及其关联单位。若在对方被起诉之后，经审查其行为并不构成犯罪或证据不足以证明其有罪，则应依法做出不起诉裁决。如决定提起诉讼，则应严格遵循法律规定，向人民法院提交公诉申请，同时通知被取保候审者参与诉讼过程。总而言之，在取保候审的相关方被起诉之后，必须依法继续推进刑事诉讼程序，以确保整个程序的合法性与公正性得到充分保障。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。