依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第六十七条规定，针对犯罪嫌疑人、被告人均可在满足以上所述四项条件之至少一者的前提下，由我们伟大的人民法院、人民检察院以及公安机关进行取保候审的决策。然而，此条款并未对取保候审的具体执行日期做出明确规定，因此，从理论层面来看，只要犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审的各项要求，那么在任何工作日均有权利提出取保候审的申请。然而，在实践操作过程中，能否成功获得取保候审的批准，则需视案件的具体情况及相关机构的工作计划而定。若案件正处于审理阶段，可能需要等待法院开庭审理完毕之后方能作出最终决定；若案件已进入审查起诉环节，检察院将有可能在审查结束后作出相应决定；若案件尚处在侦查阶段，公安机关则可能根据侦查进展情况作出相应决策。因此，关于能否在每周一获得取保候审的批准，这需要结合案件的具体情况以及相关机构的工作计划来综合判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。