依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条之明确规定，在解除取保候审及监视居住措施时，应务必及时向被采取取保候审与监视居住措施的人员以及相关单位进行告知。这意味着，若犯罪嫌疑人身陷囹圄或是被告人遭受抓捕后，相关机关在为他们解除取保候审时，必须将此决定传达给当事人及其相关单位。因此，当满足取保候审的条件且解除该项措施时，家属作为相关单位或个人，理应接收到相应的通知。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。