依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定，取保候审的适用对象应为可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑，抑或是可能被处以有期徒刑以上刑罚且采取取保候审措施不会引发社会安全隐患的相应犯罪嫌疑人或被告。另外，对身患严重疾病、无法自理生活的犯罪嫌疑人，正处于孕期或者哺乳期的女性犯罪嫌疑人，以及受羁押期限已经届满、案件尚未办结而需采取取保候审手段的犯罪嫌疑人、被告亦可适用取保候审。对于退休教师这一特殊群体，若其符合上述任一情形，均有权提出取保候审申请。具体的申请流程通常由公安机关负责实施，申请人需提交相关申请资料，其中包括但不仅限于个人身份证明文件、与案件有关的证据材料、担保人或保证金等。若退休教师的实际状况满足取保候审的各项条件，公安机关将根据案件的具体情况作出是否批准取保候审的决定。如获批准，退休教师须严格遵循取保候审的相关规定，静待案件的后续审理工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。