依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明文规定，取保候审权应由公安机关行使和落实。对于异地申请取保候审的事宜，亦须遵循此项原则，即主要负责办理相关案件的公安机关，需根据犯罪嫌疑人和被告的实际状况，审慎评估其是否满足取保候审的各项要求，然后据此作出相应的决策。若经审查，犯罪嫌疑人和被告确实符合取保候审的条件，公安机关有权依法对其实施取保候审，同时承担起执行该措施的责任。反之，若经审查，犯罪嫌疑人和被告并不符合取保候审的条件，公安机关则不应采取任何形式的取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。