依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当被依法取保候审的犯罪嫌疑人和被告人的取保候审期限届满之后，无论是公安机关、人民检察院还是人民法院都必须在合理的时间内，立即对此类人员的具体情形展开全面而深入的审查工作。倘若经审查鉴定，认定无需继续采取取保候审这一法律手段以保证其社会安全与稳定，那么就应当立即解除对该名犯罪嫌疑人或被告人的取保候审措施。然而，若案件尚未彻底结束，则可根据实际情况，对其强制措施进行适当调整，或者继续开展侦查和起诉等相关工作。在此过程中，被取保候审的人员如能遵守相关规定，且在取保候审期间未出现任何违规行为，那么在取保候审期限届满之后，他们将自动解除取保候审状态，并等待下一步的司法程序处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。