居住在天津市河西区的律师有权为涉嫌触犯刑事法规的当事人争取取保候审的机会。所谓的"取保候审"乃是一种刑事诉讼程序中的强制性措施，旨在赋予犯罪嫌疑人在缴纳一定数额的保证金或者提供可靠的担保人之后，在案件审理过程中暂时摆脱被羁押的困境。然而，最终能否获得取保候审的批准，则取决于法院或公安机关根据具体案情所作出的判断和决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。