在湛江地区，取保候审的相关程序通常由地方性的公安机关或人民检察院负责处理和执行。当涉及到刑事案件时，犯罪嫌疑人及其亲属有权向上述机构提交取保候审的申请，同时须提供与之相关的充足且真实的证明文件。在此之后，公安机关或检察院将对申请进行全面而细致的审查，最终根据实际情况作出是否批准取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。