对于是否批准实施取保候审措施，并不是单纯地取决于当事人之间是否签订了达成谅解的协议。我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定，法院、检察院以及公安机关在审理特定类型的犯罪行为时，如果犯罪嫌疑人和被告人均满足以下条件之一，便有权采取取保候审的强制措施：（1）预计其可能会被判处管制、拘役或者是独立适用附加刑的；（2）预计其将面临有期徒刑以上的刑法责任，而采用取保候审不会对社会安全造成重大威胁的；（3）若其患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，采用取保候审也不会对社会安全构成威胁的；（4）在羁押期限即将届满之时，案件尚未得到妥善处理，需要采取取保候审措施以确保司法程序的顺利进行。因此，即便当事人之间未曾签订和解协议，只要符合上述法律规定的条件，仍然可以向相关部门提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。