在涉及酒后驾驶的案件审理过程中，犯罪嫌疑人或者被告人可以依照如下几个步骤递交取保候审的申请：第一步，选择并委托一位值得信赖的律师担任辩护人，以助其妥善处理相关的法律事务；第二步，在律师的协助下，向负责该案件的侦查机构或法院提交关于申请取保候审的正式书面请求，详细阐述申请取保候审的具体原因，例如犯罪嫌疑人并非主犯、积极配合调查且认罪态度良好、没有任何犯罪记录等等；第三步，由侦查机构或法院根据案件的实际情况，权衡利弊，最终决定是否同意对犯罪嫌疑人实施取保候审的措施；最后一步，若申请得到批准，犯罪嫌疑人或者其亲属需按照要求提供相应的保证金或者提供担保人，以确保犯罪嫌疑人能够随时接受传唤，按时出庭。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。