关于醉酒驾驶者申请取保候审的过程以及所需的具体时间期限，往往因案件的实际情况而有所不同。一般的流程主要包括侦查机关对相关申请进行仔细审核和评估，然后依据相关法律规定来确定是否予以批准，接着便是为申请者办理相应的手续等等。在这个过程中，可能会涉及到数天至数周的时间跨度。值得注意的是，取保候审的最终决定权归属于公安机关或者检察院。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。