在经济犯罪案件的审理过程中，取保候审的程序通常涵盖了以下几个重要环节：首先，由犯罪嫌疑人家属或者他们的代理律师，向负责该案件侦查工作的相关官方部门递交取保候审的书面申请；其次，侦查机关会对申请人所提交的申请进行严格的审查，如果他们认为申请符合相关法律法规和程序要求，便会依法做出准予取保候审的决定；第三步，在决定取保候审后，需要确定具体的担保方式，这通常涉及到缴纳保证金或者提供保证人两种途径，有时候也可能是二者并行使用；接下来，犯罪嫌疑人需要签署一份保证书，承诺在取保候审期间严格遵守相关法律规定，不得有任何形式的逃避侦查或者审判的行为；最后，在完成上述所有手续之后，犯罪嫌疑人将被解除羁押状态，正式开始执行取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。