关于渎职罪能否申请取保候审的问题，这主要取决于案件的具体情况及犯罪嫌疑人的现状。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若犯罪嫌疑人有可能被判处罚金或拘役，或可单独适用附加刑，亦或是可能被判处有期徒刑以上刑罚，在采取取保候审措施时不会对社会产生潜在风险的情况下；同时，若犯罪嫌疑人身患重病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳期的母亲，在采取取保候审措施时也不会对社会产生潜在风险的前提下，便可以提出取保候审的请求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。